La geometria del televisore (e del tablet, e del cellulare...)

Torno, dopo un po' troppo tempo, a scrivere sul mio blog, per dire che ho acquistato un bel televisore 16:9 da 40".

Se avete ben chiaro che cosa voglia dire questa frase, bene, andate pure avanti col prossimo post. Altrimenti, se volete, fermatevi un attimo e chiedetevi che cosa significhino questi due "elementi":

• 16:9, oppure 16/9, qualcosa che indica il formato dello schermo del televisore
• 40", ovvero 40 pollici, una dimensione dello schermo.

Cominciamo con il parlare del secondo elemento, ovvero della dimensione dello schermo.

Solitamente, queste dimensioni vengono espresse in pollici; il pollice è un'unità di misura che equivale a 2,54 centimetri (circa, ma l'approssimazione è più che sufficente per il nostro scopo).
La misura che viene indicata (nel mio caso, 40 pollici) non indica né l'altezza né la larghezza, bensì la misura della DIAGONALE DELLO SCHERMO. Non tutta la tv, dunque: i bordi ed il piedistallo non vengono considerati, in questo caso; se si vuol sapere lo spazio che occupa l'intero televisore, in questo caso, occorre proprio andarsi a cercare le misure dell'apparecchio, che per fortuna, almeno qui in Italia, vengono indicate proprio in centimetri.

Il mio televisore la quaranta pollici ha dunque uno schermo la cui diagonale misura poco più di un metro.

Un televisore da 56 pollici ha una diagonale da più di 142 centimetri.

Un tablet da 9,7 pollici (l'iPad) ha lo schermo con la diagonale di circa 26 centimetri.

Sembra utile tutto questo? Si? Forse no, perché va bene la misura della diagonale, ma è sicuramente più concreto conoscere le dimensioni principali, ovvero base ed altezza.

E' ovvio che conoscendo la misura della diagonale potremmo calcolare quelle di base ed altezza, ma ci occorre qualcosa in più, ed ecco che entrano in ballo gli altri elementi indicati primma, quelli che indicano il formato dello schermo (16:9 nell'esempio di prima). I due numeri indicano la proporzione che c'è fra la base e l'altezza dello schermo tv. Non ancora, ovviamente le loro misure, ma solo la proporzione che c'è fra la base e l'altezza dello schermo. Nei manuali lo trovate chiamato anche "aspect ratio", tanto per saperlo...

Nell'esempio di prima dunque, se la base è proporzionale a 16, allora l'altezza è proporzionale a 9, ovvero, in parole povere, il televisore è alto un po' più della metà di quanto sia largo. I televisori vecchi avevano il formato 4:3, ovvero la base (proporzionale a 4) è solo un po' più lunga dell'altezza (che infatti è proporzionale a 3). E quindi gli schermi moderni sono molto più "schiacciati" di quelli vecchi, perché c'è molta più differenza fra 16 e 9 di quanta ce ne sia fra 4 e 3.

Al cinema, fra gli altri, si usa il formato 2,39:1, e quindi la base è di molto maggiore rispetto all'altezza. E infatti, proprio per questa differenza di formato, anche coi televisori nuovi si vedono i film con le strisce nere sopra e sotto. E' ovvio che questo avviene per com'è fatta la nostra vista: i nostri occhi sono uno accanto all'altro, e quindi vediamo molto di più da destra a sinistra che dall'alto in basso.

Anche coi tablet ed i cellulari si può fare lo stesso discorso sul formato dello schermo, ma normalmente non si fa perché, essendo lo schermo piuttosto piccolino, lo possiamo valutare a "vista", molto meglio di come possiamo farlo coi "numeretti".

Ritorniamo alla geometria, ovvero calcolare le dimensioni dello schermo; possiamo farlo così:

1. conoscendo le misure di base ed altezza, calcoliamo la dimensione della diagonale, dapprima in centimetri e poi, con una semplice divisione, in pollici (e vedere quindi se la tv che ci hanno venduto è esattamente quella che ci hanno fatto credere);
2. conoscendo la misura della diagonale in pollici, la ricalcoliamo in centimetri con una semplice moltiplicazione, e poi, conoscendo anche il formato, calcoliamo le dimensione della base e dell'altezza (questo secondo procedimento, preparatevi, è un po' più complicato del primo).

Non sto qui a spiegarvi le procedure, sappiate (a meno che non lo sappiate già) che passiamo, stavolta sì, alla geometria vera e propria, e che dobbiamo usare il teorema di...?

Bravi, avete indovinato. Però vi metto lì una tabella con un po' di esempi diciamo standard. E' tutto arrotondato al centimetro, stiamo giocando, i millimetri non ci servono!