Sconti e saldi: ma quanto costa?

Qualche volta (...spesso) ci si può trovare in difficoltà quando si tratta in fretta (senza calcolatrice, e senza poter usare la calcolatrice del telefonino...) di fare il calcolo di un importo che ha uno sconto (ed il prezzo scontato non viene indicato!), come, per esempio: vedo in un negozio un paio di scarpe che costavano 80 euro, devo sapere quanto costano visto che sono in vendita con lo sconto del 30%. Cercherò di spiegare un sistema per facilitare questo tipo di calcolo, sperando che possa essere utile per i prossimi saldi!

Voglio anche parlare dei trucchi con i quali nei negozi uno sconto lo fanno sembrare più alto di quello che viene offerto nella realtà, ma lo farò in un altro post.

Detto comunque P il prezzo originale, s la percentuale di sconto, la formula per calcolare lo sconto S è:

S = P * s / 100

Uso il simbolo asterisco per indicare la moltiplicazione.

Il nuovo prezzo p è quindi:

p = P - S = P - P * s / 100 = P * ( 100 - s ) /100

L'ultimo passaggio l'ho scritto nel modo che mi sembra più facilmente leggibile, perché 100- s non è altro che la percentuale del prezzo che si paga, ed è quasi sempre immediatamente calcolabile.

Se, come nell'esempio, lo sconto è del 30%, è evidente che la percentuale che si paga è pari a 70. Quindi nell'esempio il nuovo prezzo p è dato da p=80*70/100=56.

Il conto è molto più semplice se dello sconto io posso considerare solo le decine, perché magari lo sconto è una cifra tonda.

In questo caso la formula è:

p = P / 10 * ( 100 - s ) / 10

Fin qui le formule, che ora abbandonerò. Questa ultima, poi, è (me lo dico da solo) un obbrobrio matematico, ma in realtà serve per semplificare i calcoli se le cifre sono tonde (prezzo in decine e sconto in decine), o si può arrotondare senza perdere significato; per esempio, se il prezzo originario è di € 149, posso considerarlo € 150, sapendo che poi sull'importo scontato devo togliere una piccola somma inferiore all'arrotondamento effettuato. È importante dirlo, perché sapete già che non troverete mai una cosa che costa 100 €, ma sempre un importo compreso fra 99 e 99,99 €!

In questo caso, quindi, basta moltiplicare il prezzo senza lo zero delle unità (matematicamente parlando, significa diviso per 10) per l'importo non scontato anch'esso senza lo zero (cioè diviso per 10).

Nell'esempio sopra il prezzo è 80 e (essendo lo sconto del 30%) la percentuale non scontata è 70.

Togliendo gli zeri a 80 e 70, ho 8 e 7, quindi il prezzo scontato delle agognate scarpe è 7 per 8 = 56!

Un giaccone che costa 199 € ed è scontato del 40%, considerando il prezzo arrotondato 200, essendo la percentuale del prezzo non scontato pari a 100-40=60, togliendo gli zeri ho 20 e 6, moltiplicati ho il prezzo scontato di 120 €.

Un'auto che costa 20.000 € ed ha il 20% di sconto sul prezzo di listino, considero il prezzo di 20 mila, accantono i "mila" e tengo i 20, la percentuale non scontata è 100-20=80, ho 20 e 80, tolgo gli zeri, restano 2 e 8, moltiplico e ottengo 16, ripristino i "mila" e la macchina scontata costerà 16.000 €. È comunque troppo? Mi dispiace, ma non è colpa mia. Aspettiamo un po', che lo sconto salirà al 40%, potremo comprarla a... ?